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    6．数列1，$\frac{4}{3}$，2，$\frac{16}{5}$，$\frac{16}{3}$，…的一个通项公式为an=$\frac{{2}^{n}}{n+1}$．

    分析 设该数列为{an}，由1，$\frac{4}{3}$，2，$\frac{16}{5}$，$\frac{16}{3}$，…，可以变为：$\frac{2}{2}$，$\frac{4}{3}$，$\frac{8}{4}$，$\frac{16}{5}$，$\frac{32}{6}$，…．即可得出．

    解答 解：设该数列为{an}，由1，$\frac{4}{3}$，2，$\frac{16}{5}$，$\frac{16}{3}$，…，
    可以变为：$\frac{2}{2}$，$\frac{4}{3}$，$\frac{8}{4}$，$\frac{16}{5}$，$\frac{32}{6}$，…．
    因此an=$\frac{{2}^{n}}{n+1}$．
    故答案为：an=$\frac{{2}^{n}}{n+1}$．

    点评 本题考查了数列通项公式的求法，考查了变形能力、推理能力，属于中档题．

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