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    14．设f（x）是奇函数，F（x）=f（x）+2x3+1，F（1）=5，则F（-1）=-7．

    分析 利用奇函数的性质，结合条件，即可得出结论．

    解答 解：由题意，f（-1）+f（1）=0，
    ∵F（x）=f（x）+2x3+1，
    ∴F（1）+F（-1）=f（1）+2+1+f（-1）-2+1=2，
    ∵F（1）=5，
    ∴F（-1）=-7，
    故答案为：-7．

    点评 本题考查奇函数的性质，考查学生的计算能力，正确运用奇函数的定义是关键．

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