Question

16．计算：（$\frac{27}{8}$）${\;}^{-\frac{1}{3}}$-cosπ-log₂$\root{3}{4}$+${C}_{9}^{7}$=37．

Answer 1

分析 化简（$\frac{27}{8}$）${\;}^{-\frac{1}{3}}$=$（（\frac{3}{2}）^{3}）^{-\frac{1}{3}}$=$\frac{2}{3}$，cosπ=-1，log₂$\root{3}{4}$=$\frac{2}{3}$，${C}_{9}^{7}$=$\frac{9×8}{2×1}$=36，从而求得．

解答 解：∵（$\frac{27}{8}$）${\;}^{-\frac{1}{3}}$=$（（\frac{3}{2}）^{3}）^{-\frac{1}{3}}$=$\frac{2}{3}$，cosπ=-1，
log₂$\root{3}{4}$=$\frac{2}{3}$，${C}_{9}^{7}$=$\frac{9×8}{2×1}$=36，
∴（$\frac{27}{8}$）${\;}^{-\frac{1}{3}}$-cosπ-log₂$\root{3}{4}$+${C}_{9}^{7}$=37，
故答案为：37．

点评 本题考查了对数运算与指数运算的应用，属于基础题．