已知椭圆
(
)的离心率为
，且右焦点
到直线
的距离为
。
(Ⅰ) 求椭圆的方程；
(Ⅱ)已知点
，过原点且斜率为
的直线
与椭圆交于两点
，求
面积的最大值。
(Ⅰ) 
(Ⅱ) 当
，
的面积有最大值
【解析】
试题分析：在做题的过程中，应用题的条件，得出关于
的等量关系，从而求出
的值，再根据离心率的大小得出
的值，在应用椭圆中
的关系，得出
的值，进而求出椭圆的方程，对于第二问，应该想办法将三角形的面积转化成关于
的函数关系式，再利用基本不等式求解.
试题解析：(1) 依题意可知
,∴
2分
又∵离心率为
，∴
，故
因此椭圆的方程为： 4分
（2）将直线
方程：y=kx与椭圆方程联立消y得
，
所以
6分
∴
8分
又∵点A到直线的距离d=
9分
故的面积=
当k>0时, 
，
故当，的面积有最大值 12分
考点：点到直线的距离，椭圆的方程，直线被椭圆截得的弦长公式，三角形的面积，求函数最值.
科目：高中数学 来源：2014-2015学年河北唐山市高三上学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
“
”是“方程
表示双曲线”的（ ）
A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年福建省高二上学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
“
”是“方程
表示的曲线是焦点在
轴上的椭圆”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年福建省高二上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
在平面直角坐标系中，已知
其中
,若直线
上有且只有一点
，使得
，则称直线为“黄金直线”，点为“黄金点”。由此定义可判断以下说法中正确的是
①当
时，坐标平面内不存在黄金直线；
②当
时，坐标平面内有无数条黄金直线；
③当
时，黄金点的轨迹是个椭圆；
④当
时，坐标平面内有且只有一条黄金直线；
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年福建省高二上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知抛物线
的焦点为
，准线为
，过抛物线上一点
作
垂直于
，若
,则
的面积为（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年浙江省高三上学期期中联考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
如果函数
对定义域
内的任意两个不相等的实数
，都有
，则称函数在定义域
内为“
”函数.给出函数：
①
；
②
；
③
；
④
.
以上函数为“
”函数的序号是 .
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中， 若
， 则
的值为（ ）
B.
C.
D.
，若满足
，则
解集是（ ）
B. 
C. 
D. 
中，
,则
= ．