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    11．与圆x2+y2=4相切于点A（2，0），且经过点B（3，1）的圆的方程（x-3）2+y2=1．

    分析 先利用待定系数法假设圆的标准方程，求出已知圆的圆心坐标与半径，再根据条件与圆x2+y2=4相切于点A（2，0），且经过点B（3，1），列出方程组可求相应参数，从而可求方程．

    解答 解：已知圆的圆心：（0，0），半径=2．
    设所求圆方程：（x-a）2+y2=r2，
    由题意可得：（2-a）2=r2，（3-a）2+12=r2，
    ∴a=3，r=1，
    ∴圆的方程是：（x-3）2+y2=1，
    故答案为：（x-3）2+y2=1．

    点评 本题考查圆的方程，考查待定系数法，确定圆心与半径是关键．

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    （2）证明函数f（x）在（-∞，+∞）上是减函数；
    （3）若对任意的t∈R，不等式：f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求k的取值范围．

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