Question

16．已知函数f（x）=x•sin（x+$\frac{π}{2}$），则f′（$\frac{π}{2}$）=-$\frac{π}{2}$．

Answer 1

分析 根据导数的运算法则求导并代入值计算即可．

解答 解：f′（x）=sin（x+$\frac{π}{2}$）+xcos（x+$\frac{π}{2}$），
∴f′（$\frac{π}{2}$）=sin（$\frac{π}{2}$+$\frac{π}{2}$）+$\frac{π}{2}$cos（$\frac{π}{2}$+$\frac{π}{2}$）=-$\frac{π}{2}$，
故答案为：-$\frac{π}{2}$．

点评 本题考查了导数的运算法则和函数值的求法，属于基础题．