若函数y=|x-a|在区间(-∞.4]上是减函数.求实数a的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

1．若函数y=|x-a|在区间（-∞，4]上是减函数，求实数a的取值范围．

分析本题由原函数解析式先求出原函数的单调递增区间和单调递减区间，再结合条件“在区间（-∞，4]上单调递减”求出a的取值范围，得到本题结论．

解答解：函数y=|x-a|在区间（-∞，a]上单调递减，在区间（a，+∞）上单调递增．
∵函数y=|x-a|在区间（-∞，4]上单调递减，
∴a≥4．

点评本题考查了绝对值函数的单调区间，可结合函数图象研究，本题难度不大，属于基础题．

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