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    20．如图在角的两边上分别有A，B，C，D，E，F，G，H，I，共九个点，若两两连线相交，且交点在角的内部，这样的交点个数最多为60个．（用数字作答）

    分析 由题意，A，B，C，D，E任取两个点，有C52=10种方法，F，G，H，I任取两个点，有C42=6种方法，根据乘法原理，可得结论．

    解答 解：由题意，A，B，C，D，E任取两个点，有C52=10种方法，
    F，G，H，I任取两个点，有C42=6种方法，
    根据乘法原理，交点个数最多为10×6=60．
    故答案为：60．

    点评 本题考查组合知识的运用，考查乘法原理，考查学生的计算能力，比较基础．

    练习册系列答案
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    A．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．-$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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    11．已知向量$\overrightarrow{OA}$=（k，12），$\overrightarrow{OB}$=（4，5），$\overrightarrow{OC}$=（-k，0），且A，B，C三点共线，则k=-24．

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    8．椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{5}}$=1的左焦点F在x轴上，直线x=m与椭圆交于点A，B，若△FAB的周长的最大值是12，则该椭圆的离心率是$\frac{2}{3}$．

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    15．如图所示，4个小动物换座位，开始时鼠，猴，兔，猫分别坐1，2，3，4号座位，如果第1次前后排动物互换座位，第2次左右列动物互换座位，第3次前后排动物互换座位，…，这样交替进行下去，那么第2 015次互换座位后，小兔坐在（　　）号座位上．
    A．1B．2C．3D．4

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    5．设$\overrightarrow a=\overrightarrow{e_1}+2\overrightarrow{e_2}，\overrightarrow b=-3\overrightarrow{e_1}+2\overrightarrow{e_2}$，其中$\overrightarrow{e_1}⊥\overrightarrow{e_2}$且${\overrightarrow{{e}_{1}}}^{2}$=${\overrightarrow{{e}_{2}}}^{2}$=1
    （1）计算$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|$的值；
    （2）当k为何值时，$k\overrightarrow a+\overrightarrow b$与$\overrightarrow a-3\overrightarrow b$互相垂直？

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    12．若平面向量$\overrightarrow a$=（1，x）和$\overrightarrow b$=（-2，1）互相平行，其中x∈R，则x=$-\frac{1}{2}$．

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    9．$A_6^2A_4^2$=360．

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    10．在正三棱柱ABC-A1B1C1中，D是AC的中点，AB1⊥BC1，则平面DBC1与平面CBC1所成的角为（　　）
    A．30°B．45°C．60°D．90°

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