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    12．若平面向量$\overrightarrow a$=（1，x）和$\overrightarrow b$=（-2，1）互相平行，其中x∈R，则x=$-\frac{1}{2}$．

    分析 利用向量平行的充要条件列出方程求解即可．

    解答 解：平面向量$\overrightarrow a$=（1，x）和$\overrightarrow b$=（-2，1）互相平行，
    可得-2x=1，解得x=-$\frac{1}{2}$．
    故答案为：$-\frac{1}{2}$．

    点评 本题考查向量共线的充要条件的应用，是基础题．

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    1．已知f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，且f（x+y）=f（x）f（y），f（1）=3，求不等式f（x）f（x2-3）≤27的解集（$\sqrt{3}$，2]．

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    （2）已知角α的终边上一点$P（-\sqrt{3}，m）（m≠0）$，且$sinα=\frac{{\sqrt{2}m}}{4}$，求cosα及tanα．

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    A．60°B．45°C．30°D．15°

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    1．椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$（a＞b＞0）的两个焦点坐标分别是（-1，0），（1，0），并且经过点（$\frac{1}{2}$，$\frac{3\sqrt{5}}{4}$）．
    （I）求椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）设直线l：y=kx+m（m≠0）与椭圆C交于不同的两点A，B，且以AB为直径的圆通过椭圆C的右顶点P，求证：直线l过定点（P点除外），并求出该定点的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知|${\overrightarrow a}$|=5，|${\overrightarrow b}$|=3，且两向量的夹角为60°，则向量$\overrightarrow a$在向量$\overrightarrow b$上的投影等于（　　）
    A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{5}{2}$C．$\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{5\sqrt{3}}}{2}$

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