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    已知数列{an}满足a1=1，an=2an-1+n-2（n≥2），求通项an．
    考点：数列递推式
    专题：等差数列与等比数列
    分析：根据数列的递推关系，即可得到结论．
    解答： 解：由已知可得：an+n=2（an-1+n-1）（n≥2）
    令bn=an+n，
    则b1=a1+1=2，且bn=2bn-1（n≥2）
    于是bn=2•2n-1=2n，
    即an+n=2n
    故an=2n-n（n≥2），因为a1=1也适合上述式子，
    所以an=2n-n（n≥1）
    点评：本题主要考查数列通项公式的计算，根据递推数列构造新数列是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的右焦点F1与抛物线y2=4x的焦点重合，原点到过点A（a，0），B（0，-b）的直线的距离是
    2
    7
    		21
    ．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设动直线l：y=kx+m与椭圆C有且只有一个公共点P，过F1作PF1的垂直于直线l交于点Q，求证：点Q在定直线上，并求出定直线的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    判断并证明函数f（x）=x+
    1
    x
    的奇偶性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=Asin（ωx+φ）+C（A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ）在同一周期中最高点坐标为（2，2），最低点坐标为（8，-4），求
    （1）求函数f（x）的解析式．
    （2）求函数f（x）的单调递增区间，对称中心坐标和对称轴方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    随机写出两个小于1的正数x，y，它们与1一起形成一个三元组（x，y，1），求这个三元组正好是钝角三角形的三个边的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知棱长为2的正方体ABCD-A′B′C′D′中，E，F分别是BC，A′D′的中点．
    （1）求：A′C与DE所成角
    （2）求：AD与平面B′EF所成的角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正三棱锥S-ABC的底面边长为4，高为3
    （1）求正三棱锥S-ABC外接球半径；
    （2）在正三棱锥内任取一点P，求点P满足VP-ABC＜
    1
    3
    VS-ABC的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，A，B为相距2km的两个工厂，以AB的中点O为圆心，半径为2km画圆弧．MN为圆弧上两点，且MA⊥AB，NB⊥AB，在圆弧MN上一点P处建一座学校．学校P受工厂A的噪音影响度与AP的平方成反比，比例系数为1，学校P受工厂B的噪音影响度与BP的平方成反比，比例系数为4．学校P受两工厂的噪音影响度之和为y，且设AP=xkm．
    （1）求y=f（x），并求其定义域；
    （2）当AP为多少时，总噪音影响度最小？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将400名学生随机地编号为1～400，现决定用系统抽样方法从400名学生中抽取容量为20的样本，按编号顺序平均分为20个组（1～20号，21～40号，…，381～400号）．若第1组中用抽签的方法确定抽出的号码为11，则第3组抽取的号码为
     
    ．

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