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    【题目】已知数列{an}的前n项和为Sn,有2Sn=n2+n+4(n∈+)

    (1)求数列的通项公式an;

    (2)若bn=,求数列{bn}的前n项和Tn.

    【答案】(1)见解析;(2)见解析.

    【解析】试题分析：(1)利用与的关系可求数列的通项公式

    (2分)① 为偶数时②为奇数时两种情况利用裂项相消法求数列{bn}的前n项和Tn..

    试题解析：(1)2Sn=n2+n+4

    n≥2,Sn-1=(n-1)2+(n-1)+4

    两式相减有,an=n当n=1时,a1=3不满足

    则an=

    (2)①n为偶数时

    Tn=b1+b2+…+bn=(-1)2()+(-1)3()+…+(-1)n()=-=-

    ②n为奇数时

    Tn=(-1)2()+(-1)3()+…+(-1)n+1()=+=+

    综上所述:Tn=

    练习册系列答案
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    【题目】已知函数．

    （1）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；

    （2）指出f(x)的周期、振幅、初相、对称轴；

    （3）此函数图象由y=sinx的图象怎样变换得到？（注：y轴上每一竖格长为1）

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    【题目】已知{an}为等差数列,且a3=－6,a6=0.

    (1)求{an}的通项公式;

    (2)若等比数列{bn}满足b1=－8,b2=a1+a2+a3,求{bn}的前n项和公式.

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    【题目】若数列是公差为2的等差数列，数列满足，且.

    (1)求数列,的通项公式；

    (2)设数列{cn}满足，数列{cn}的前n项和为Tn，若不等式 对一切n∈N*恒成立，求实数λ的取值范围.

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    【题目】已知等差数列{an}满足a1+a2=10,a5=a3+4.

    (1)求{an}的通项公式;

    (2)记{an}的前n项和为Sn若Sk+1<2ak+a2,求正整数k的值

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某班级举行一次知识竞赛活动，活动分为初赛和决赛两个阶段、现将初赛答卷成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计，制成如下频率分布表．

    分数（分数段）

    频数（人数）

    频率

    [60，70）

    ①

    0.16

    [70，80）

    22

    ②

    [80，90）

    14

    0.28

    [90，100）

    ③

    ④

    合计

    50

    1


    （1）填充频率分布表中的空格（在解答中直接写出对应空格序号的答案）；
    （2）决赛规则如下：参加决赛的每位同学依次口答4道小题，答对2道题就终止答题，并获得一等奖．如果前三道题都答错，就不再答第四题．某同学进入决赛，每道题答对的概率P的值恰好与频率分布表中不少于80分的频率的值相同．
    ①求该同学恰好答满4道题而获得一等奖的概率；
    ②记该同学决赛中答题个数为X，求X的分布列及数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】2014年5月12日，国家统计局公布了《2013年农民工监测调查报告》，报告显示：我国农

    民工收入持续快速增长．某地区农民工人均月收入增长率如图1，并将人均月收入绘制成如

    图2的不完整的条形统计图．

    图1 图2

    根据以上统计图来判断以下说法错误的是

    A. 2013年农民工人均月收入的增长率是

    B. 2011年农民工人均月收入是元

    C. 小明看了统计图后说：“农民工2012年的人均月收入比2011年的少了”

    D. 2009年到2013年这五年中2013年农民工人均月收入最高

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】若点O在内，且满足，设为的面积， 为的面积，则＝________.

    【答案】

    【解析】由，可得：

    延长OA，OB，OC，使OD=2OA，OE=4OB，OF=3OC，

    如图所示：

    ∵2+3+4=，

    ∴，

    即O是△DEF的重心，

    故△DOE，△EOF，△DOF的面积相等，

    不妨令它们的面积均为1，

    则△AOB的面积为，△BOC的面积为，△AOC的面积为，

    故三角形△AOB，△BOC，△AOC的面积之比依次为： ： ： =3：2：4，

    .

    故答案为： ．

    点睛：本题考查的知识点是三角形面积公式，三角形重心的性质，平面向量在几何中的应用，注意重要结论：点O在内，且满足， 则三角形△AOB，△BOC，△AOC的面积之比依次为： .

    【题型】填空题
    【结束】
    16

    【题目】如图，正方形ABCD的边长为2，O为AD的中点，射线OP从OA出发，绕着点O顺时针方向旋转至OD，在旋转的过程中，记为OP所经过的在正方形ABCD内的区域（阴影部分）的面积，那么对于函数有以下三个结论：

    ①；

    ②任意，都有；

    ③任意且，都有.

    其中正确结论的序号是__________. （把所有正确结论的序号都填上）.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设数列的通项公式为（， ），数列定义如下：对于正整数， 是使得不等式成立的所有中的最小值.

    （1）若， ，求；

    （2）若， ，求数列的前项和公式；

    （3）是否存在和，使得 ？如果存在，求和的取值范围；如果不存在，请说明理由.

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