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    已知四点A(x,0),B(2x,1),C(2,x),D(6,2x).

    (1)求实数x,使两向量,共线.

    (2)当两向量与共线时,A,B,C,D四点是否在同一条直线上?

     

    (1) x=±2 (2) 不共线,理由见解析

    【解析】(1)=(x,1),=(4,x).

    ∵∥,

    ∴x2-4=0,即x=±2.

    ∴当x=±2时,∥.

    (2)当x=-2时,=(6,-3),=(-2,1),

    ∴∥.此时A,B,C三点共线,

    从而,当x=-2时,A,B,C,D四点在同一条直线上.

    但x=2时,A,B,C,D四点不共线.

     

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