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    20．设Sn为等差数列{an}的前n项和，且a1=-2014，$\frac{{S}_{2014}}{2014}$-$\frac{{S}_{2012}}{2012}$=2，则a2=（　　）
    A．-2016B．-2012C．2016D．2014

    分析 根据等差数列前n项和公式化简已知的式子求出公差d的值，代入a2化简求值．

    解答 解：设等差数列{an}的公差为d，
    ∵$\frac{{S}_{2014}}{2014}$-$\frac{{S}_{2012}}{2012}$=2，
    ∴$\frac{2014{a}_{1}+\frac{2014×2013}{2}d}{2014}$-$\frac{2012{a}_{1}+\frac{2012×2011}{2}d}{2012}$=2，
    ∴d=2，
    又a1=-2014，
    ∴a2=-2014+2=-2012，
    故选：B．

    点评 本题考查等差数列前n项和公式的应用，以及化简、计算能力，属于中档题．

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