Question

15．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（x，-2），且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=（　　）

• A． 5
• B． $\sqrt{5}$
• C． 4$\sqrt{2}$
• D． $\sqrt{31}$

Answer 1

分析 根据平面向量的坐标表示与运算性质，列出方程求出x的值，再求模长．

解答 解：向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（x，-2），
且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，
∴x+2×（-2）=0，
解得x=4；
∴$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=（5，0），
∴|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=5．
故选：A．

点评 本题考查了平面向量的坐标表示与运算性质的应用问题，是基础题目．