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    【题目】已知函数f（x）=sinωx﹣ cosωx（ω＞0），若方程f（x）=﹣1在（0，π）上有且只有四个实数根，则实数ω的取值范围为（ ）
    A.（ ， ]
    B.（ ， ]
    C.（ ， ]
    D.（ ， ]

    【答案】B
    【解析】解：f（x）=2sin（ωx﹣ ）， 作出f（x）的函数图象如图所示：

    令2sin（ωx﹣ ）=﹣1得ωx﹣ =﹣ +2kπ，或ωx﹣ = +2kπ，
    ∴x= + ，或x= + ，kZ，
    设直线y=﹣1与y=f（x）在（0，+∞）上从左到右的第4个交点为A，第5个交点为B，
    则xA= ，xB= ，
    ∵方程f（x）=﹣1在（0，π）上有且只有四个实数根，
    ∴xA＜π≤xB ，
    即 ＜π≤ ，解得 ．
    故选B．

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    【题目】如图，已知过抛物线E：x2=4y的焦点F的直线交抛物线E与A、C两点，经过点A的直线l1分别交y轴、抛物线E于点D、B（B与C不重合），∠FAD=∠FDA，经过点C作抛物线E的切线为l2 ．
    （Ⅰ）求证：l1∥l2；
    （Ⅱ）求三角形ABC面积的最小值．

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    【题目】已知集合，且.

    （1）证明：若，则是偶数；

    （2）设，且，求实数的值；

    （3）设，求证：；并求满足的的值.

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    【题目】据统计，截至2016年底全国微信注册用户数量已经突破9.27亿，为调查大学生这个微信用户群体中每人拥有微信群的数量，现从某市大学生中随机抽取100位同学进行了抽样调查，结果如下：

    微信群数量（个）

    频数

    频率

    0～4

    0.15

    5～8

    40

    0.4

    9～12

    25

    13～16

    a

    c

    16以上

    5

    b

    合计

    100

    1

    （Ⅰ）求a，b，c的值及样本中微信群个数超过12的概率；
    （Ⅱ）若从这100位同学中随机抽取2人，求这2人中恰有1人微信群个数超过12的概率；
    （Ⅲ）以（1）中的频率作为概率，若从全市大学生中随机抽取3人，记X表示抽到的是微信群个数超过12的人数，求X的分布列和数学期望E（X）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知D= ，给出下列四个命题：
    P1：（x，y）∈D，x+y+1≥0；
    P2：（x，y）∈D，2x﹣y+2≤0；
    P3：（x，y）∈D， ≤﹣4；
    P4：（x，y）∈D，x2+y2≤2．
    其中真命题的是（ ）
    A.P1 ， P2
    B.P2 ， P3
    C.P2 ， P4
    D.P3 ， P4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知a，b，c分别是△ABC的内角A，B，C所对的边，a=2bcosB，b≠c．
    （1）证明：A=2B；
    （2）若a2+c2=b2+2acsinC，求A．

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    【题目】已知a，b，c分别是△ABC的内角A，B，C所对的边，a=2bcosB，b≠c．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，长方形的边AB=2，BC=1，O是AB的中点，点P沿着边BC，CD与DA运动，记BOP=x，将动点P到A,B两点距离之和表示为x的函数f（x），则图像大致为（）

    A.
    B.
    C.
    D.

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    【题目】(2015·四川）在三棱住ABC－A1B1C1中，∠BAC＝90°，其正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是直角边长为1的等腰直角三角形，设点M ， N ， P分别是AB ， BC ， B1C1的中点，则三棱锥P－A1MN的体积是 。

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