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    已知a、b、c分别为△ABC的三个内角A、B、C的对边，且a、b、c成等差数列，B=60°，则△ABC的形状为
     
    ．
    分析：求出A+C=120°，据a、b、c成等差数列，得 2b=a+c，由正弦定理可得
    		3
    =sinA+sinC，解得cos
    A-C
    2
    =1，从而得到A-C=0，故△ABC为等边三角形．
    解答：解：∵B=60°，∴A+C=120°．∵a、b、c成等差数列，∴2b=a+c，
    由正弦定理可得 2sinB=
    		3
    =sinA+sinC=2sin
    A+C
    2
     cos
    A-C
    2
    =
    		3
    cos
    A-C
    2
    ，
    ∴cos
    A-C
    2
    =1，又-
    2π
    3
    ＜A-C＜
    2π
    3
    ，∴A-C=0，故△ABC为等边三角形，
    故答案为正三角形．
    点评：本题考查等差数列的定义，正弦定理，和差化积公式，根据三角函数的值求角，求出 cos
    A-C
    2
    =1，是解题的关键．
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    已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C的对边，且(b+a+c)(b-a-c)+2
    		3
    absinC=0
    （1）求B
    （2）若b=2，△ABC的面积为
    		3
    ，求a，c．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，acosC+
    		3
    asinC-b-c=0
    （1）求A；
    （2）若a=2，△ABC的面积为
    		3
    ，证明△ABC是正三角形．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•郑州一模）已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，2bcosc=2a-c
    （I）求 B；
    （II）若△ABC的面积为
    		3
    ，求b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•静安区一模）已知a，b，c分别为△ABC三个内角A、B、C所对的边长，a，b，c成等比数列．
    （1）求B的取值范围；
    （2）若x=B，关于x的不等式cos2x-4sin（
    π
    4
    +
    x
    2
    ）sin（
    π
    4
    -
    x
    2
    ）+m＞0恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，acosC+
    		3
    asinC-b-c=0    ．
    （1）求A；
    （2）若△ABC的面积S=5
    		3
    ，b=5，求sinBsinC的值．

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