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    如图，在长方体中，，则与平面所成角的正弦值为 (　　)
    A．B．C．D．
    D

    试题分析：在平面内，作.因为长方体侧面与底面垂直，所以，，是在平面内的射影，即是与平面所成角，而直角三角形中，，所以，与平面所成角的正弦值为，选D。
    点评：简单题，直线与平面所成的角，就是，直线与其在平面内的射影所成的角。要注意“一作，二证，三计算”。
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知直角梯形中，是边长为2的等边三角形，．沿将折起，使至处，且；然后再将沿折起，使至处，且面面，和在面的同侧．

    (Ⅰ) 求证：平面；
    (Ⅱ) 求平面与平面所构成的锐二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设是两条不同的直线，是两个不同的平面，有下列四个命题：
    ① 若；           ② 若；
    ③ 若；      ④ 若
    其中正确命题的序号是（   ）
    A．①③B．①②C．③④D．②③

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，矩形中，⊥平面，，为上的点，且⊥平面.

    (1)求证：⊥平面；
    (2)求三棱锥的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在正方体中，面对角线与体对角线所成角等于
    _______________

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在四棱锥中，，，面，为的中点，．

    （1）求证：；
    （2）求证：面；
    （3）求三棱锥的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，正三棱锥O﹣ABC的底面边长为2，高为1，求该三棱锥的体积及表面积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    对于平面与共面的直线m，n，下列命题为真命题的是  (    )
    A．若m，n与所成的角相等，则m//n B．若m//，n//，则m//n
    C．若，，则//D．若m，n//，则m//n

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知四棱锥P-ABCD的直观图（如图(1)）及左视图（如图(2)），底面ABCD是边长为2的正方形，平面PAB⊥平面ABCD，PA=PB。

    (1)求证：AD⊥PB；
    (2)求异面直线PD与AB所成角的余弦值；
    (3)求平面PAB与平面PCD所成锐二面角的大小.

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