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设x,y为实数,且满足,则x+y=   
【答案】分析:将方程组中的方程,形式化成相同,构造函数f(t)=t3+1997t+1,确定函数f(t)为单调递增函数,即可求得结论.
解答:解:方程组可化为
设f(t)=t3+1997t+1,则f′(t)=3t2+1997>0,所以函数f(t)为单调递增函数
∴x-1=1-y
∴x+y=2
故答案为:2
点评:本题考查方程组,考查函数的单调性,解题的关键是将方程组中的方程,形式化成相同,从而构造函数.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

设x,y为实数,且
x
1-i
+
y
1-2i
=
5
1-3i
,则x+y=
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

设x,y为实数,且满足
(x-1)3+1997(x-1)=-1
(y-1)3+1997(y-1)=1
,则x+y=
2
2

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设x,y为实数,且满足
(x-1)3+1997(x-1)=-1
(y-1)3+1997(y-1)=1
,则x+y=______.

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设x,y为实数,且满足,则x+y=   

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