练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    数列{an}中，a1=2，点（an，an+1）（n∈N*）都分布在函数g（x）=
    32
    x的图象上，若有函数f（x）=x（x-a1）（x-a2）…（x-a7），则f′（0）=（　　）
    A、-47
    B、-27
    C、27
    D、47
    考点：导数的运算
    专题：
    分析：根据条件求出数列的通项公式，利用导数的运算公式即可得到结论．
    解答： 解：∵点（an，an+1）（n∈N*）都分布在函数g（x）=
    32
    x的图象上，
    ∴an+1=
    32
    an，即数列{an}是公比q=
    32
    ，首项为a1=2的等比数列，
    则an=2•(
    32
    )n-1    ，
    ∵f（x）=x（x-a1）（x-a2）…（x-a7），
    ∴f′（x）=（x-a1）（x-a2）…（x-a7）+x[（x-a1）（x-a2）…（x-a7）]′，
    则f′（0）=-a1a2…a7=-（a4）7=-47
    故选：A
    点评：本题主要考查导数的基本运算，以及数列通项公式的求解，综合性较强．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（λ，2λ），
    b
    =（3λ，2），如果
    a
    与
    b
    的夹角为锐角，则λ的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}中，a1=3，an+1=
    2(n+1)
    n
    an-n-1，
    （1）求a1、a2、a3、a4；
    （2）用合情推理猜测an-n关于n的表达式（不用证明）；
    （3）用合情推理猜测{
    an-n
    n
    }是什么类型的数列并证明；
    （4）求{an}的前n项的和．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数fn（x）=-xn+3ax+b（n∈N*，a，b∈R）．
    （1）若a=b=1，求f3（x）在[0，2]上的最大值和最小值；
    （2）若对任意x1，x2∈[-1，1]，都有|f3（x1）-f3（x2）|≤1，求a的取值范围；
    （3）若|f4（x）|在[-1，1]上的最大值为
    1
    2
    ，求a，b的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a=2，b=-1，则执行右边程序框图后输出的结果是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（2，0），椭圆E：
    y2
    a2
    +
    x2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    		3
    2
    ；F是椭圆E的下焦点，直线AF的斜率为
    		3
    2
    ，O为坐标原点．
    （Ⅰ）求E的方程；
    （Ⅱ）设过点A的动直线l与E相交于M，N两点，当△OMN的面积最大时，求l的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某算法如图所示，若输入A=27，B=12，则输出的结果是（　　）
    A、27B、3C、0D、12

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设{an}为有穷数列，Sn为{an}的前n项和，定义数列{an}的期望和为Tn=
    S1+S2+…+Sn
    n
    ，若数列a1，a2，…a99的期望和T99=1000，则数列2，a1，a2，…a99的期望和T100=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，正四棱锥S-ABCD的侧棱长为
    		2
    ，底面边长为
    		3
    ，E是SA的中点，O为底面ABCD的中心．
    （1）求CE的长；
    （2）求异面直线BE与SC所成角的余弦值；
    （3）若OG⊥SC，垂足为G，求证：OG⊥BE．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案