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    【题目】已知圆x2+y2+x﹣6y+m=0与直线x+2y﹣3=0相交于P，Q两点，O为原点，且OP⊥OQ，求实数m的值．

    【答案】解：设P，Q的坐标分别为（x1 ， y1）、（x2 ， y2），
    由OP⊥OQ可得： ，即 ，
    所以x1x2+y1y2=0．
    由x+2y﹣3=0得x=3﹣2y代入x2+y2+x﹣6y+m=0
    化简得：5y2﹣20y+12+m=0，
    所以y1+y2=4，y1y2= ．
    所以x1x2+y1y2=（3﹣2y1）（3﹣2y2）+y1y2=9﹣6（y1+y2）+5y1y2
    =9﹣6×4+5× =m﹣3=0
    解得：m=3
    【解析】先将直线与圆的方程联立，得到5y2﹣20y+12+m=0，再由韦达定理分别求得 ，又因为OP⊥OQ，转化为x1x2+y1y2=0求解．

    练习册系列答案
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    【题目】若两集合A=[0，3]，B=[0，3]，分别从集合A、B中各任取一个元素m、n，即满足m∈A，n∈B，记为（m，n）， （Ⅰ）若m∈Z，n∈Z，写出所有的（m，n）的取值情况，并求事件“方程 所对应的曲线表示焦点在x轴上的椭圆”的概率；
    （Ⅱ）求事件“方程 所对应的曲线表示焦点在x轴上的椭圆，且长轴长大于短轴长的 倍”的概率．

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    【题目】已知数列{an}的前n项和为Sn ， 且满足Sn=2an﹣2．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设函数f（x）=（ ）x ， 数列{bn}满足条件b1=2，f（bn+1）= ，（n∈N*），若cn= ，求数列{cn}的前n项和Tn ．

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    【题目】已知抛物线（），过其焦点作斜率为1的直线交抛物线于， 两点，且，

    （1）求抛物线的方程；

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    【题目】如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC=2，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F．

    （1）证明 PA∥平面EDB；
    （2）证明PB⊥平面EFD；
    （3）求VB﹣EFD ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知正三棱锥P﹣ABC的底面边长为4，侧棱长为8，E，F分别为PB，PC上的动点，求截面△AEF周长的最小值，并求出此时三棱锥P﹣AEF的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间[0，+∞）上单调递增，若实数a满足f（lga）+f（lg ）≤2f（1），则a的取值范围是（ ）
    A.（﹣∞，10]
    B.[ ，10]
    C.（0，10]
    D.[ ，1]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）= （a、b、c∈Z）是奇函数．
    （1）若f（1）=1，f（2）﹣4＞0，求f（x）；
    （2）若b=1，且f（x）＞1对任意的x∈（1，+∞）都成立，求a的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D为AC的中点，∠ABC=90°，AA1=AB=2，BC=3．

    （1）求证：AB1∥平面BC1D；
    （2）求三棱锥D﹣BC1C的体积．

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