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    19、已知椭圆的焦点是F1、F2，P是椭圆上的一个动点，如果延长F1P到Q，使得|PQ|=|PF2|，那么动点Q的轨迹是
    圆
    ．
    分析：充分利用平面几何图形的条件特点，结合椭圆的定义，得到|F1Q|为定长，从而确定动点Q的轨迹是个什么图形．
    解答：解析：∵|PF1|+|PF2|=2a，|PQ|=|PF2|，
    ∴|PF1|+|PF2|=|PF1|+|PQ|=2a，
    即|F1Q|=2a，
    ∴动点Q到定点F1的距离等于定长2a，故动点Q的轨迹是圆．
    故答案：圆．
    点评：本题考查了求轨迹方程的方法及定义法．定义法：若动点轨迹的条件符合某一基本轨迹的定义（如椭圆、双曲线、抛物线、圆等），可用定义直接探求．
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    7、已知椭圆的焦点是F1、F2，P是椭圆上的一个动点，过点F2向∠F1PF2的外角平分线作垂线，垂足为M，则点M的轨迹是（　　）

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    已知椭圆的焦点是F1（-1，0），F2（1，0），P为椭圆上一点，且|F1F2|是|PF1|和|PF2|的等差中项．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）求△PF1F2面积的最大值及此时点P的坐标．

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    已知椭圆的焦点是F1（0，-1）和F2（0，1），离心率e=
    12
    ，
    （I）求此椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）设点P在此椭圆上，且有|PF1|-|PF2|=1，求∠F1PF2的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的焦点是F1，F2，P是椭圆上的一个动点，如果延长F1P到Q，使得|PQ|=|PF2|，那么动点Q的轨迹是（　　）
    A、椭圆B、双曲线的一支C、抛物线D、圆

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