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    20．已知抛物线的焦点坐标为（2，1），准线方程为2x+y=0，则其顶点坐标为（1，$\frac{1}{2}$）．

    分析 求出过（2，1）与2x+y=0垂直的直线方程与2x+y=0的交点坐标，利用顶点坐标为焦点坐标与交点坐标的中点，即可得出结论．

    解答 解：过（2，1）与2x+y=0垂直的直线方程为y-1=$\frac{1}{2}$（x-2）
    与2x+y=0联立可得交点坐标为（0，0），
    ∴顶点坐标为焦点坐标与交点坐标的中点，即（1，$\frac{1}{2}$）．
    故答案为：（1，$\frac{1}{2}$）．

    点评 本题考查抛物线的性质，考查学生的计算能力，利用顶点坐标为焦点坐标与交点坐标的中点是关键．

    练习册系列答案
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    10．解不等式：|x-1|＞2x-3．

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    11．设y=f（t）是某地一天的温度y（℃）关于时间t（时）的函数，其中t∈[0，24），通常情况下，函数y=f（t）的图象可以近似地看成函数y=Asin（ωt+φ）+b的图象．2015年6月中旬某地连续几天最高温度都出现在14时，最高温度为32℃，最低温度都出现在凌晨2时，最低温度为16℃．
    （Ⅰ）请求出该地这几天中每天的温度函数y=Asin（ωt+φ）+b（A＞0，ω＞0，|φ|＜0，t∈[0，24））的表达式；
    （Ⅱ）根据某种植物的生长特征个，如果温度低于20℃，就要采取升温措施，请问该地这几天中每天何时段内应采取升温措施？

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    8．若函数f（x）=$\frac{x-4}{m{x}^{2}+4mx+3}$的定义域为R，则实数m的取值范围为[0，$\frac{3}{4}$）．

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    15．求y=lg（sinx）+$\sqrt{cosx-\frac{1}{2}}$的定义域．

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    5．已知函数y=f（x）是定义在R上函数，且对任意x∈R都有f（2+x）=f（2-x），当x≥2时，f（x）=2x，求函数f（x）的解析式．

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    12．已知函数f（x）=xcosx-sinx-x2+1．
    （1）求曲线y=f（x）在点（π，f（π））处的切线方程；
    （2）若曲线y=f（x）与直线y=b有两个不同的交点，求b的取值范围．

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    9．判断满足下列条件的直线的斜率是否存在，若存在，求出结果．
    （1）直线的倾斜角为$\frac{π}{4}$；
    （2）直线过点A（-1，2）与点B（3，2）；
    （3）直线平行于x轴；
    （4）点M（4，-2），N（4，3）在直线上．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知数列{an}的首项a1=1，前n项和为Sn，且对任意的正整数n都有2an+1+Sn=2
    （1）证明：数列{an}是等比数列；
    （2）是否存在正整数m，n，使得$\frac{{S}_{n+1}-m}{{S}_{n}-m}$＞1+am+2成立？若存在．求出符合条件的有序实数对（m，n），若不存在，请说明理由．

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