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    一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是，这个长方体它的八个顶点都在同一个球面上，这个球的表面积是(   )

    A.12π　　　B. 18π　　　 C.36π　　　　　D. 6π

     

    【答案】

    D

    【解析】解：设长方体三度为x，y，z，

    则yz= ，zx=，xy= ．

    三式相乘得x2y2z2=6，xyz=  ，x= ，y=  ，z=1， x2+y2+z2 = 3+2+1 = 6 ．

    则长方体的外接球的半径即为体对角线的一半，因此球的表面积为6π

     

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    一个长方体共一顶点的三条棱长为1，2，3，则这个长方体对角线的长是
     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是
    		2
    ，
    		3
    ，
    		6
    ，这个长方体对角线的长是（　　）
    A、2
    		3
    B、3
    		2
    C、6
    D、
    		6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是
    		2
    ，
    		3
    ，
    		6
    这个长方体对角线的长是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是
    		2
    、
    		3
    、
    		6
    ，这个长方体的对角线长是
    		6
    		6
    ；若长方体的共顶点的三个侧面面积分别为3，5，15，则它的体积为
    15
    15
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是
    		2
    、
    		3
    、
    		6
    ，这个长方体的对角线长为
    		6
    		6
    ；它的外接圆的体积为
    		6
    π
    		6
    π
    ．

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