Question

【题目】已知集合M={（x，y）||x|+|y|≤1}，若实数对（λ，μ）满足：对任意的（x，y）∈M，都有（λx，μy）∈M，则称（λ，μ）是集合M的“嵌入实数对”．则以下集合中，不存在集合M的“嵌入实数对”的是（ ）
A.{（λ，μ）|λ﹣μ=2}
B.{（λ，μ）|λ+μ=2}
C.{（λ，μ）|λ2﹣μ2=2}
D.{（λ，μ）|λ2+μ2=2}

Answer 1

【答案】C
【解析】解：若集合M存在“嵌入实数对”（λ，μ），则|λx|+|μy|≤1对任意（x，y）∈M恒成立， 又|x|+|y|≤1，
∴|λ|≤1，|μ|≤1，
∴﹣2≤λ﹣μ≤2，故A正确；
﹣2≤λ+μ≤2，故B正确；
﹣1≤λ2﹣μ2≤1，故C不正确；
0≤λ2+μ2≤2，故D正确；
故选C．