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    如图，AB是⊙O的弦，C是AB的三等分点，连接OC并延长交⊙O于点D．若OC=3，CD=2，则圆心O到弦AB的距离是（ ）

    A.6 B.9﹣ C. D.25﹣3

     

    C

    【解析】

    试题分析：利用圆的相交弦定理和垂径定理、勾股定理即可得出．

    【解析】
    如图所示，

    设AC=x，则BC=2x．

    由相交弦定理可得：AC×BC=DC×CE，

    ∴2x2=2×（2+3+3），即x2=8，，∴AB=3x=．

    过点O作OF⊥AB，垂直为F，则AF=FB=3．

    ∴CF==，

    在Rt△OCF中，=．

    故选C．

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