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    如图，正方形ABCD中，E,F分别是BC,CD的中点,H是EF的中点，现在沿AE，AF及EF把这个正方形折成一个四面体，使B，C，D三点重合于G点，则在四面体A-EFG中必有（  ）
    A．AG平面EFGB．AH平面EFGC．GF平面AEFD．GH平面AEF
    A
    解：因为沿AE，AF及EF把这个正方形折成一个四面体，使B，C，D三点重合于G点，则说明折叠前后不变量，因为AGGE，AGGF，利用线面垂直的判定定理可知显然成立。
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图在四棱锥中，底面是菱形，,底面，是的中点，是中点。

    （1）求证：∥平面；
    （2）求证：平面⊥平面；
    （3）求与平面所成的角。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥的底面是矩形，，且侧面是正三角形，平面平面，

    （Ⅰ）求证：；
    （Ⅱ）在棱上是否存在一点，使得二面角的大小为45°.若存在，试求的值，若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：求证：。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在斜三棱柱中，点、分别是、的中点，平面．已知，．
    （Ⅰ）证明：平面；
    （Ⅱ）求异面直线与所成的角；
    （Ⅲ）求与平面所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    给出下列四个命题：
    ①过平面外一点，作与该平面成角的直线一定有无穷多条。
    ②一条直线与两个相交平面都平行，则它必与这两个平面的交线平行；
    ③对确定的两条异面直线，过空间任意一点有且只有一个平面与这两条异面直线都平行；
    ④对两条异面的直线，都存在无穷多个平面与这两条直线所成的角相等；
    其中正确的命题序号为                          

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分14分)如图，已知四面体ABCD的四个面均为锐角三角形，E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA上的点，BD∥平面EFGH，且EH＝FG.

    (1) 求证：HG∥平面ABC；
    (2) 请在面ABD内过点E作一条线段垂直于AC，并给出证明．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是边长为4的菱形，且，菱形ABCD的两条对角线的交点为0，PA=PC，PB=PD，且PO=3.点E是线段PA的中点，连接EO、EB、EC.
     
    (I)证明：直线OE//平面PBC;
    (II)求二面角E-BC-D的大小

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在三棱锥P－ABC中，PB⊥面ABC，∠ABC＝90°，AB＝BC＝2，∠PAB＝45°，点D，E，F分别是AC，AB，BC的中点。
    （1）求证：EF⊥PD；
    （2）求直线PF与平面PBD所成的角的大小；
    （3）求二面角E－PF－B的大小。

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