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    已知：求证：。
    证明见解析
    本试题主要考查了线面垂直的判定问题。利用定义作图说明得到。
    证明：内任取一直线m，，am,即a,m成直角。b,m成直角， bm,由m的任意性得。考核线面垂直的判定与性质中难题
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，BE//CF，BCF=CEF=,AD=,EF=2．
    （Ⅰ）求证：AE//平面DCF；
    （Ⅱ）当AB的长为何值时,二面角A-EF-C的大小为．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=4，AB=2，以BD的中点O为球心、BD为直径的球面交PD于点M.
    ⑴求证：平面ABM⊥平面PCD；
    ⑵求直线PC与平面ABM所成角的正切值；
    ⑶求点O到平面ABM的距离.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图：在三棱锥中，已知点、、分别为棱、、的中点.
    （1）求证：∥平面；
    （2）若，，求证：平面⊥平面.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设,是两个不同的平面，是两条不重合的直线，下列命题中正确的是(　　)
    A．若，则.
    B．若，则.
    C．若，且，则.
    D．若，且，则.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下面命题中错误的是
    A．如果平面平面，那么平面内一定存在直线平行于平面；
    B．如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面；
    C．如果平面平面，平面平面，，那么平面；
    D．如果平面平面，那么平面内所有直线都垂直于平面。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，正方形ABCD中，E,F分别是BC,CD的中点,H是EF的中点，现在沿AE，AF及EF把这个正方形折成一个四面体，使B，C，D三点重合于G点，则在四面体A-EFG中必有（  ）
    A．AG平面EFGB．AH平面EFGC．GF平面AEFD．GH平面AEF

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在四棱锥中，//，，，平面，.
    （Ⅰ）设平面平面，求证：//；
    （Ⅱ）求证：平面；
    （Ⅲ）设点为线段上一点，且直线与平面所成角的正弦值为，求的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）如图，四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，点E在线段AD上，CE∥AB。
    （Ⅰ）求证：CE⊥平面PAD；
    （Ⅱ）若PA＝AB＝1，AD＝3，且CD与平面PAD所成的角为45°，求二面角B—PE—A的正切值。

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