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    （本题满分12分）如图，四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，点E在线段AD上，CE∥AB。
    （Ⅰ）求证：CE⊥平面PAD；
    （Ⅱ）若PA＝AB＝1，AD＝3，且CD与平面PAD所成的角为45°，求二面角B—PE—A的正切值。


    DE=CE=AB=1，AE=2， （6分）连PE，BE
    法一：以A为原点O，AD为OX轴，AB为OY轴，AP为OZ轴建立空间直角坐标系
    A（0，0,0），B（0,1,0）E（2,0,0）
    由（I）知AB为平面PAE的法向量且设平面PBE的法向量为
    由
    得解之，得取（8分）
    设所求二面角的平面角为，则（12分）
    法二：作于H，连BH，由（I）知平面AHB
    为所求二面角的平面角 （10分）
    在中，由，得 （12分）
    略
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    已知：求证：。

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    设、是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是
    A．若，，则B．若，，则
    C．若，，则D．若，，则

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    如图所示，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为1的菱形，∠BCD＝60°，E是CD的中点，PA⊥底面ABCD，PA＝2.
    （Ⅰ）证明：平面PBE⊥平面PAB;
    （Ⅱ）求平面PAD和平面PBE所成二面角（锐角）的大小.

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    (本小题满分14分)如图，已知四面体ABCD的四个面均为锐角三角形，E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA上的点，BD∥平面EFGH，且EH＝FG.

    (1) 求证：HG∥平面ABC；
    (2) 请在面ABD内过点E作一条线段垂直于AC，并给出证明．

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    （本题满分14分）如图,在直三棱柱中,，分别是的中点，且.
    (1)求证：；
    (2)求证：平面平面.

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    直线a∥平面的一个充分条件是（   ）
    A．存在一条直线b，b∥，a∥b
    B．存在一个平面，，∥
    C．存在一个平面，a∥，∥
    D．存在一条直线b，，a∥b

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分14分)如图在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD， E、F分别是PC、PD的中点，求证：（1）EF∥平面PAB；
    （2）平面PAD⊥平面PDC．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知中，面，，求证：面．

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