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    （本题满分14分）如图,在直三棱柱中,，分别是的中点，且.
    (1)求证：；
    (2)求证：平面平面.
    解：(1)连结AG, 交BE于点M, 连结FM    ……………2分

    ∵E, G分别为棱的中点，
    ∴四边形ABGE为平行四边形，
    ∴点M为BE的中点，               ……………4分
    而点F为AC的中点，∴FM∥CG
    ∵面BEF, 面BEF, ∴；………7分
    (2因为三棱柱是直三棱柱，,
    ∴A1C1⊥面BC1，而CG面BC1
    ∴A1C1⊥CG,                      ….…………….………10分
    又∵，∴CG⊥面A1C1G
    由（1）知，FM∥CG
    ∴FM⊥面A1C1G,                      …………….…………………12分
    而面BEF, ∴平面平面       . .…………………14分
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图：在三棱锥中，已知点、、分别为棱、、的中点.
    （1）求证：∥平面；
    （2）若，，求证：平面⊥平面.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，在矩形ABCD中AB="1," BC=, 点P为矩形ABCD所
    在平面外一点，PA⊥平面ABCD，点E为PA的中点。

    （Ⅰ）求证：PC//平面BED；
    （Ⅱ）求直线BD与平面PAB所成的角的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）如图，四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，点E在线段AD上，CE∥AB。
    （Ⅰ）求证：CE⊥平面PAD；
    （Ⅱ）若PA＝AB＝1，AD＝3，且CD与平面PAD所成的角为45°，求二面角B—PE—A的正切值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知正三棱柱的各条棱长都为a，P为上的点。
    （1）试确定的值，使得PC⊥AB；
    （2）若，求二面角P—AC—B的大小；
    （3）在（2）的条件下，求到平面PAC的距离。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）已知如图(1)，梯形中，，，，、分别是、上的动点，且，设（）。沿将梯形翻折，使平面平面，如图（2）。
    （Ⅰ）求证：平面平面；
    （Ⅱ）若以、、、为顶点的三棱锥的体积记为，求的最大值；
    （Ⅲ）当取得最大值时，求二面角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设有直线m、n和平面、.有下列命题
    ①若m∥,n∥,则m∥n      ②若m，n,m∥,n∥,则∥
    ③若⊥，m，则m⊥④若⊥,m⊥,m,则m∥，
    其中不正确的个数是（    ）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若直线平行于平面内的无数条直线，则下列结论正确的是
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    有如下一些说法，其中正确的是
    ①若直线a∥b，b在面α内，则 a∥α；②若直线a∥α，b在面α内， 则 a∥b；
    ③若直线a∥b，a∥α， 则 b∥α；④若直线a∥α，b∥α， 则 a∥b.
    A．①④B．①③C．②D．均不正确

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