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    设有直线m、n和平面、.有下列命题
    ①若m∥,n∥,则m∥n      ②若m，n,m∥,n∥,则∥
    ③若⊥，m，则m⊥④若⊥,m⊥,m,则m∥，
    其中不正确的个数是（    ）
    A．1B．2C．3D．4
    C
    ，则可能平行，相交或异面，命题①不正确；
    根据平面平行判定定理可得，当时结论不一定成立，命题②不正确；
    ，则与可能平行或相交，不一定垂直，命题③不正确；
    ，设，当时有。而，所以有，从而可得，命题④正确。
    综上可得，有3个命题不正确，故选C
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    在正方体ABCD-A1B1C1D1中，求证:AC1BD.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）如图,在直三棱柱中,，分别是的中点，且.
    (1)求证：；
    (2)求证：平面平面.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知平面，，直线，若，则                        
    A．垂直于平面的平面一定平行于平面
    B．垂直于直线的直线一定垂直于平面
    C．垂直于平面的平面一定平行于直线
    D．垂直于直线的平面一定与平面,都垂直

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    直线a∥平面的一个充分条件是（   ）
    A．存在一条直线b，b∥，a∥b
    B．存在一个平面，，∥
    C．存在一个平面，a∥，∥
    D．存在一条直线b，，a∥b

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，边长为2的等边所在的平面垂直于矩形所在的平面，，为的中点．
    （1）证明：；
    （2）求异面直线和所成角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题14分）已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD是、边长为的菱形，又，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点．

    （1）证明：DN//平面PMB；
    （2）证明：平面PMB平面PAD；
    （3）求点A到平面PMB的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设表示平面，表示直线，给定下列四个命题：
    ①；          ②;
    ③;            ④.
    其中正确命题的个数有（    ）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知中，面，，求证：面．

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