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    如图：在三棱锥中，已知点、、分别为棱、、的中点.
    （1）求证：∥平面；
    （2）若，，求证：平面⊥平面.
    （1）证明见解析
    （2）证明见解析
    (1)关键证明：EF//AC.
    (2) 由，可证出,进而可证出平面⊥平面.
    证明：（1）∵是的中位线，
    ∴∥.
    又∵平面，平面，
    ∴∥平面.
    （2）∵,，∴.∵,，∴.
    又∵平面，平面，，∴平面，
    又∵平面，∴平面⊥平面
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    把正方形以边所在直线为轴旋转到正方形，其中分别为的中点.
    （1）求证：∥平面；
    （2）求证：平面；
    （3）求二面角的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：求证：。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设、是两条不同的直线,、是两个不同的平面. 考察下列命题,其中真命题是
    A．B．∥,∥
    C．∥D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知平面，，直线a,b，给出以下命题，正确的是（ ）
    A．内有无穷多条直线都与平行，则
    B．直线，且a不在内也不在内，则
    C．直线，则
    D．内任何直线都和平行，则

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在正方体ABCD-A1B1C1D1中，求证:AC1BD.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设、是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是
    A．若，，则B．若，，则
    C．若，，则D．若，，则

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）如图,在直三棱柱中,，分别是的中点，且.
    (1)求证：；
    (2)求证：平面平面.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是边长为4的菱形，且，菱形ABCD的两条对角线的交点为0，PA=PC，PB=PD，且PO=3.点E是线段PA的中点，连接EO、EB、EC.
     
    (I)证明：直线OE//平面PBC;
    (II)求二面角E-BC-D的大小

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