Question

2．函数y=$\sqrt{1-|x-2|}$+$\frac{1}{\root{3}{2x-5}}$的定义域为{x|1≤x≤3且x≠$\frac{5}{2}$}．

Answer 1

分析 根据函数y的解析式，列出使解析式有意义的不等式组，求出解集即可．

解答 解：∵函数y=$\sqrt{1-|x-2|}$+$\frac{1}{\root{3}{2x-5}}$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{1-|x-2|≥0}\\{2x-5≠0}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{1≤x≤3}\\{x≠\frac{5}{2}}\end{array}\right.$；
∴函数y的定义域为{x|1≤x≤3且x≠$\frac{5}{2}$}．
故答案为：{x|1≤x≤3且x≠$\frac{5}{2}$}．

点评 本题考查了利用函数的解析式求函数定义域的应用问题，是基础题目．