Question

12．已知a=2${\;}^{\frac{1}{3}}$，b=log₂$\frac{1}{3}$，c=log₂3，那么将这三个数从大到小排列为c＞a＞b．

Answer 1

分析 判断三个数与0，$\sqrt{2}$的大小关系，推出结果即可．

解答 解：a=2${\;}^{\frac{1}{3}}$＞1，
b=log₂$\frac{1}{3}$＜0，
c=log₂3＞1，
又a=2${\;}^{\frac{1}{3}}$＜2^0.5=$\sqrt{2}$，c=log₂3＞log₂$\sqrt{8}$=$\frac{3}{2}$＞$\sqrt{2}$，
∴c＞a＞b．
故答案为：c＞a＞b．

点评 本题考查了指数函数与对数函数的单调性，属于基础题．