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    （2012•韶关二模）（几何证明选讲选做题）如图，AB是圆O的直径，AD=DE，AB=8，BD=6，则
    DE
    AC
    =
    3
    4
    3
    4
    ．
    分析：先根据条件得到∠DAE=∠ABD=∠DBE以及∠EAB=∠EDB；得到△DBE∽△ABC，进而得到结论．
    解答：解：因为：AD=DE；
    根据同弧所对的圆周角相等得：
    ∴∠DAE=∠ABD=∠DBE；
    以及∠EAB=∠EDB；
    ∴△DBE∽△ABC；
    ∴
    DE
    AC
    =
    DB
    AB
    ；
    ∵AB=8，BD=6，
    ∴
    DE
    AC
    =
    3
    4
    ．
    故答案为：
    3
    4
    ．
    点评：本题主要考查圆周角定理得运用以及相似三角形的证明．一般考查几何证明时，多用到相似三角形．
    练习册系列答案
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    （2）若bn=(
    13
    )an+n    ，求{bn}的通项公式及前n项和．

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    3
    5
    ．则sinα=
    3
    5
    3
    5
    ；tan（π-2α）=
    24
    7
    24
    7
    ．

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    （2012•韶关二模）已知R是实数集，M={x|x2-2x＞0}，N是函数y=
    		x
    的定义域，则N∩CRM=（　　）

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    （2012•韶关二模）定义符号函数sgnx=
    1，x＞0
    0，x=0
    -1，x＜0
    ，设f（x）=
    sgn(
    1
    2
    -x)+1
    2
    •f1（x）+
    sgn( x-
    1
    2
    )+1 
    2
    •f2（x），x∈[0，1]，若f1（x）=x+
    1
    2
    ，f2（x）=2（1-x），则f（x）的最大值等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•韶关二模）在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，其中c=2，且
    cosA
    cosB
    =
    b
    a
    =
    		3
    1
    ．
    （1）求证：△ABC是直角三角形；
    （2）设圆O过A，B，C三点，点P位于劣弧
    AC
    上，∠PAB=θ，用θ的三角函数表示三角形△PAC的面积，并求△PAC面积最大值．

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