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    已知函数f（x）=
    2x+5
    x+2
    ，若f（3x-2）＞f（9x），求x的取值范围．
    考点：函数单调性的性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：利用函数的单调性，将有关函数的不等式问题转化为一元一次不等式问题解决．
    解答： 解：∵f（x）=
    2x+5
    x+2
    =2+
    1
    x+2
    ，
    ∴函数f（x）在定义域上是减函数，
    又f（3x-2）＞f（9x），即f（3x-2）＞f（32x），
    ∴3x-2＜32x  即x-2＜2x  解得  x＞-2
    ∴x的取值范围是（-2，+∞）．
    点评：考查学生熟练运用函数的单调性解决有关不等式问题的能力及转化思想的运用．
    练习册系列答案
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    设集合A={x|x＜
    		21
    }    ，a=2
    		3
    ，那么下列关系正确的是（　　）
    A、a⊆AB、{a}∈A
    C、a∉AD、a∈A

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    曲线y=
    4x+2
    (x+1)(3x+1)
    与直线x=1及两坐标轴所围成的封闭图形的面积为（　　）
    A、ln2
    B、2ln
    C、
    4
    3
    ln2
    D、
    5
    3
    ln2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在样本数据的回归分析中，相关指数R2的值越大，则残差平方和
    n
    i=1
    (yi-
    ?
    y
    i    )    2    （　　）
    A、越小B、越大
    C、可能大也可能小D、以上都不对

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    a
    2
    sin2x-cos2x的图象过点（
    π
    8
    ，0）．
    （Ⅰ）求实数a的值；
    （Ⅱ）求函数f（x）的最小正周期及最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P是圆x2+y2=4上的动点，过点P作PD⊥x轴，垂足为D，点M在DP的延长线上，且DM：DP=3：2；求点M的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sin（ωx），其中常数ω＞0．
    （1）令ω=1，求函数F（x）=f（x）+f（x+
    π
    2
    ）的单调区间；
    （2）令ω=2，将函数y=f（x）的图象向左平移
    π
    6
    个单位，再往上平移1个单位，得到函数y=g（x）的图象．对任意的a∈R，求y=g（x）在区间[a，a+10π]上零点个数的所有可能值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如表给出一个“三角形数阵”：
    1
    4
    		   
    1
    2
    1
    4
    		  
    3
    4
    3
    8
    3
    16
    		 
    …   
    已知每一列的数成等差数列，从第三行起，每一行的数成等比数列，每一行的公比都相等，记第i行第j列的数为aij（i≥j，i，j∈N*），
    （1）求a83；
    （2）试写出aij关于i，j的表达式；
    （3）记第n行的和为An，求数列{An}的前m项和Bm的表达式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某市为控制大气PM2.5的浓度，环境部门规定：该市每年的大气主要污染物排放总量不能超过55万吨，否则将采取紧急限排措施．已知该市2013年的大气主要污染物排放总量为40万吨，通过技术改造和倡导绿色低碳生活等措施，此后每年的原大气主要污染物排放量比上一年的排放总量减少10%．同时，因经济发展和人口增加等因素，每年又新增加大气主要污染物排放量胁（m＞0）万吨．
    （Ⅰ）从2014年起，该市每年大气主要污染物排放总量（万吨）依次构成数列{an}，求相邻两年主要污染物排放总量的关系式；
    （Ⅱ）证明：数列{an-10m}是等比数列；
    （Ⅲ）若该市始终不需要采取紧急限排措施，求m的取值范围．

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