Question

已知定义域为R的函数f（x）=

-2x+1

2x+1+a

是奇函数，则a=

2

．

Answer 1

分析：因已知奇函数，又是填空题，可以用特值法来求解．

解答：解：因为所给函数的定义域为R，
所以f（-1）=

1 2

1+a

，f（1）=

-1

4+a

，
因为所给函数是奇函数，所以f（-1）=-f（1），
所以

1 2

1+a

=

1

4+a

，解得：a=2，
故答案为：2．

点评：本题考察函数的奇偶性，在利用函数奇偶性解决选择填空题时，我们常用特值法来求解析式中的参数，但是要先看定义域！