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    已知△ABC的三个顶点将其外接圆分成三段弧，弧长之比为1：2：3，求△ABC的外接圆半径R与内切圆半径r之比．
    考点：弧长公式
    专题：解三角形
    分析：由已知弧长之比为1：2：3得到△ABC各内角分别为30°，60°，90°，由此得到△ABC的外接圆半径等于△ABC的斜边一半，进一步求出内切圆半径．
    解答： 解：因为△ABC的三个顶点将其外接圆分成三段弧，弧长之比为1：2：3
    所以△ABC各内角分别为30°，60°，90°，
    设内切圆半径为r，如图三角形ABC的外接圆圆心为O，内切圆圆心为D，

    则外接圆直径为BE+AE，其中BE=rtan60°=
    		3
    r，AE=rtan15°=（2+
    		3
    ）r，所以BE+AE=（2+2
    		3
    ）r，所以外接圆半径R=（1+
    		3
    ）r，
    所以△ABC的外接圆半径R与内切圆半径r之比为（1+
    		3
    ）：1．
    点评：本题考查了三角形的外接圆和内切圆；直角三角形的外接圆的直径是斜边的长度．
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    AB
    对应的复数是z．
    （1）求复数z；
    （2）若复数z对应的点P在直线y=
    1
    2
    x上，求θ的值．

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    1
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    ．

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    （3）（cosα-cosβ）2+（sinα-sinβ）2=2-2（cosαcosβ+sinαsinβ）；
    （4）
    1+cot2α
    1-cot2α
    =
    1
    2sin2α-1
    ．

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    证明三角恒等式：
    tanasina
    tana-sina
    =
    tana+sina
    tanasina
    ．

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    已知点A（-4，0）和B（2，2）M是椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1上一动点，则|MA|+|MB|的最大值（　　）
    A、10+2
    		2
    B、
    		2
    +5
    C、9+
    		2
    D、9+2
    		2

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