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    求过点（8，1）且两坐标轴都相切的圆的方程（提示：考虑与两坐标轴相切的圆的圆心坐标有什么特点，与半径有什么关系．）．
    考点：圆的标准方程
    专题：直线与圆
    分析：由题意可得所求的圆的方程为 （x-a）2+（y-a）2=a2，a＞0，再把点（8，1）代入，求得a的值，可得所求的圆的方程．
    解答： 解：由题意可得所求的圆在第一象限，设圆心为（a，a），则半径为a，a＞0．
    故圆的方程为 （x-a）2+（y-a）2=a2，再把点（8，1）代入，求得a=5，
    故要求的圆的方程为 （x-5）2+（y-5）2=25．
    点评：本题主要考查用待定系数法求圆的标准方程的方法，求出圆心坐标和半径的值，是解题的关键，属于基础题．
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    设椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0），圆x2+y2=b2，且直线y=
    1
    3
    b夹在椭圆中的弦长与夹在圆中的弦长之比等于3，则椭圆的离心率为
     
    ．

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    求值：log9
    		3+
    		5
    -
    		3-
    		5
    		6
    ．

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    计算：
    （1）
    		3
    ×
    39
    ×
    427

    （2）lg125+lg8
    （3）ln
    		e

    （4）cos0°+sin90°-tan45°-2cos60°．

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    设直线2x+3y+1=0和圆x2+y2-2x-3=0相交于点A、B．
    （1）求弦AB的垂直平分线方程；
    （2）求弦AB的长．

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