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    函数f（x）=4+loga（x-1）恒过点
     
    ．
    考点：对数函数的单调性与特殊点
    专题：函数的性质及应用
    分析：令对数的真数等于1，求得x、y的值，可得函数f（x）的图象经过的定点的坐标．
    解答： 解：令x-1=1，求得x=2，且 y=4，可得函数f（x）=loga（x-1）+4恒过定点（2，4），
    故答案为：（2，4）．
    点评：本题主要考查对数函数的单调性和特殊点，属于基础题．
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    已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，集合A={1，3，5，8，9}，B={2，5，6，8，10}，求
    （1）A∪B；
    （2）（∁UA）∩（∁UB）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P在抛物线x2=4y上运动，F为抛物线的焦点，点A的坐标为（2，3），若PA+PF的最小值为M，此时点P的纵坐标的值为n，则M+n=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求过圆x2+y2=4上一点（-1，
    		3
    ）的切线方程．

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    已知复平面内的A，B对应的复数分别是z1=sin2θ+i，z2=-cos2θ+icos2θ，其中θ∈（0，π），设
    AB
    对应的复数是z．
    （1）求复数z；
    （2）若复数z对应的点P在直线y=
    1
    2
    x上，求θ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2ax-1在区间[0，2]上的最大值为7，则g（x）=logax在区间[1，4]上的最大值为（　　）
    A、0B、1C、2D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求适合下列条件的双曲线的标准方程：
    （1）焦点在y轴上，焦距为8，渐近线斜率为±
    1
    3
    ；
    （2）经过点（3，-2），且一条渐近线的倾斜角为
    π
    6
    ；
    （3）焦点在x轴上，过点P（4
    		2
    ，-3），且Q（0，5）与两焦点连线互相垂直；
    （4）离心率e=
    		2
    ，经过点P（-5，3）；
    （5）以椭圆
    x2
    20
    +
    y2
    16
    =1的长轴的端点为焦点，且过椭圆焦点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    试问：a为何值时，函数f（x）=asinx+
    1
    3
    sin3x在x=
    π
    3
    处取得极值？它是极大值还是极小值？并求此极值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求过点（8，1）且两坐标轴都相切的圆的方程（提示：考虑与两坐标轴相切的圆的圆心坐标有什么特点，与半径有什么关系．）．

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