Question

已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，集合A={1，3，5，8，9}，B={2，5，6，8，10}，求
（1）A∪B；
（2）（∁_UA）∩（∁_UB）．

Answer 1

考点：交、并、补集的混合运算,并集及其运算

专题：集合

分析：（1）由A与B，求出两集合的并集即可；
（2）由全集U，以及A与B，分别求出A的补集与B的补集，找出两补集的交集即可．

解答： 解：（1）∵A={1，3，5，8，9}，B={2，5，6，8，10}，
∴A∪B={5，8}；
（2）∵全集U={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，A={1，3，5，8，9}，B={2，5，6，8，10}，
∴∁_UA={2，4，6，7，8，10}，∁_UB={1，3，4，7，8，9}，
则（∁_UA）∩（∁_UB）={4，7，8}．

点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．