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    设直线2x+3y+1=0和圆x2+y2-2x-3=0相交于点A、B．
    （1）求弦AB的垂直平分线方程；
    （2）求弦AB的长．
    考点：直线和圆的方程的应用
    专题：直线与圆
    分析：（1）根据圆的弦的性质可知，弦的垂直平分线过圆心，则问题可解；
    （2）利用垂径定理去求即可．
    解答： 解：（1）圆方程可整理为：（x-1）2+y2=4，圆心坐标为（1，0），半径r=2，
    易知弦AB的垂直平分线l过圆心，且与直线AB垂直，
    而kAB=-
    2
    3
    ，∴k1=
    3
    2
    ．
    所以，由点斜式方程可得：y-0=
    3
    2
    (x-1)    ，
    整理得：3x-2y-3=0．
    （2）圆心（1，0）到直线2x+3y+1=0的距离为d=
    |2+1|
    		32+22
    =
    3
    		13
    ，
    故|AB|=2×
    		22-(
    3
    		13
    )    2
    =
    2
    		559
    13
    ．
    点评：本题考查了直线与圆的位置关系中的相交弦问题，一般是利用几何法来解决．
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    求过点（8，1）且两坐标轴都相切的圆的方程（提示：考虑与两坐标轴相切的圆的圆心坐标有什么特点，与半径有什么关系．）．

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    如图，在正方体中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P为所在棱的中点，则异面直线MP、AB在正方体的正视图中的位置关系是（　　）
    A、相交B、平行C、异面D、不确定

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    （1）求证：AD⊥平面BB1CC1；
    （2）求证：A1B∥平面ADC1；
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（-4，0）和B（2，2）M是椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1上一动点，则|MA|+|MB|的最大值（　　）
    A、10+2
    		2
    B、
    		2
    +5
    C、9+
    		2
    D、9+2
    		2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某次有1000人参加数学摸底考试，其成绩的频率分布直方图如题（16）图所示，规定85分及以上为优秀．
    （1）下表是这次考试成绩的频数分布表，求正整数a，b的值；
    区间[75，80）[80，85）[85，90）[90，95）[95，100]
    人数50a350300b
    （2）某文科班数学老师抽取10名同学的数学成绩对该科进行抽样分析，得到第i个同学每天花在数学上的学习时间xi（单位：小时）与数学考试成绩yi（单位：百分）的数据资料，算得
    10
    i=1
    xi=15，
    10
    i=1
    yi=10，
    10
    i=1
    xiyi=16，
    10
    i=1
    x_2     =25，求数学考试成绩y对每天花在数学上的学习时间x的线性回归方程
    y
    =bx+a；
    附：线性回归方程y=bx+a中，b=
    n
    i=1
    xiyi-n
    .
    x
    .
    y
    n
    i=1
    x
    2
    i
    -n\mathopxlimits-2
    ，a=
    .
    y
    -b
    .
    x
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x，y∈R+，且（x+1）（y+1）=4，则2x+y的最小值为（　　）
    A、3
    B、4
    C、2
    		2
    -1
    D、4
    		2
    -3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若xlog23=1，求
    3x+3-x
    32x+3-2x
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知l，m是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题：
    ①若l∥α，m?α，则l∥m；  
    ②若l?α，l∥β，α∩β=m，则l∥m；
    ③若l∥m，m?α，则l∥α； 
    ④若l⊥α，m∥α，则l⊥m．
    其中真命题是
     
    （写出所有真命题的序号）．

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