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    6．方程log5x+x-2=0的根所在的区间是（　　）
    A．（2，3）B．（1，2）C．（3，4）D．（0，1）

    分析 方程的根转化为函数的零点，判断函数的连续性以及单调性，然后利用零点判定定理推出结果即可．

    解答 解：方程log5x+x-2=0的根就是y=log5x+x-2的零点，
    函数是连续函数，是增函数，
    可得f（1）=0+1-2=-1＜0，f（2）=log52+2-2＞0，
    所以f（1）f（2）＜0，
    方程根在（1，2）．
    故选：B．

    点评 本题考查函数的零点判定定理的应用，考查计算能力．

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    16．如图，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，BE∥CF，∠BCF=∠CEF=90°．AD=$\sqrt{3}$，EF=2
    （1）求证：AE∥平面DCF；
    （2）当AB的长为何值时，二面角A-EF-C的大小为60°．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．用边长为120cm的正方形铁皮做一个无盖水箱，先在四角分别截去一个小正方形，然后把四边形翻转90°角，再焊接成水箱，则水箱的最大容积为128000cm3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．下列两个变量之间的关系是相关关系的是④．
    ①正方体的棱长和体积；    
    ②单位圆中圆心角的度数和所对弧长；
    ③单产为常数时，土地面积和总产量； 
    ④日照时间与水稻的亩产量．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．全集U=R，集合A={-1，0，1}，B={x|$\frac{x-2}{x+1}$＞0}，则A∩（∁UB）=（　　）
    A．{0，1}B．{0，1，2}C．{-1，0，1}D．∅

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知曲线C的极坐标方程是ρ-6cosθ+2sinθ+$\frac{1}{ρ}$=0，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，在平面直角坐标系xOy中，直线l经过点P（3，3），倾斜角α=$\frac{π}{3}$
    （1）写出曲线C直角坐标方程；        
    （2）写出直线l的标准参数方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知函数f（x）=xlnx
    （1）求f（x）的极值
    （2）当${x_1}，x{\;}_2∈（\frac{1}{e}，1）$且x1＜1-x2时，求证：lnx1+lnx2＜4ln（x1+x2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知命题p：方程$\frac{{x}^{2}}{2m}$-$\frac{{y}^{2}}{m-1}$=1表示焦点在y轴上的椭圆，命题q：双曲线$\frac{{y}^{2}}{5}$-$\frac{{x}^{2}}{m}$=1的离心率e∈（1，2），若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．在平面几何中，可以得出正确结论：“正三角形的内切圆半径等于这个正三角形的高的$\frac{1}{3}$．”拓展到空间中，类比平面几何的上述结论，则正四面体的内切球半径等于这个正四面体的高的（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{1}{8}$

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