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△ABC的三边长分别为a=2,b=1,c=
6
,则
sinA
sin(A+C)
=(  )
分析:由三角形内角和定理与正弦的诱导公式,得sin(A+C)=sinB,利用正弦定理即可得出
sinA
sin(A+C)
=
sinA
sinB
=
a
b
=2.
解答:解:∵△ABC中,A+C=π-B
∴sin(A+C)=sinB,
又∵a=2,b=1,∴根据正弦定理得
sinA
sinB
=
a
b
=2
由此可得
sinA
sin(A+C)
=
sinA
sinB
=2
故选:A
点评:本题给出三角形的三条边长.求正弦的比值.着重考查了三角形的内角和定理、正弦定理和诱导公式等知识,属于基础题.
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已知△ABC的三边长分别为AB=7,BC=5,CA=6,则
AB
BC
的值为
 

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设实数x1、x2、…、xn中的最大值为max{x1、x2、…、xn},最小值min{x1、x2、…、xn},设△ABC的三边长分别为a,b,c,且a≤b≤c,设△ABC的倾斜度为t=max{
a
b
b
c
c
a
}•min{
a
b
b
c
c
a
},设a=2,则t的取值范围是
[1,
1+
5
2
[1,
1+
5
2

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设实数x1、x2、…、xn中的最大值为max{x1,x2,…,xn},最小值min{x1,x2,…,xn},设△ABC的三边长分别为a、b、c,且a≤b≤c,设△ABC的倾斜度为t=max{
a
b
b
c
c
a
}•min{
a
b
b
c
c
a
}
,若△ABC为等腰三角形,则t=
1
1

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