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    设，为直角坐标平面内x轴．y轴正方向上的单位向量，若，且
    （Ⅰ）求动点M(x,y)的轨迹C的方程；
    （Ⅱ）设曲线C上两点A．B，满足(1)直线AB过点（0，3），(2)若，则OAPB为矩形，试求AB方程．
    （Ⅰ）所求轨迹方程为
    （Ⅱ）所求直线方程为
    （Ⅰ）令
    则 即
    即
    又∵   ∴
    所求轨迹方程为
    （Ⅱ）解：由条件（2）可知OAB不共线，故直线AB的斜率存在
    设AB方程为
    则
        

    ∵OAPB为矩形，∴OA⊥OB   
    ∴ 得
    所求直线方程为
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    已知椭圆中心在原点，焦点在y轴上，离心率为，以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线相切.
    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）设点F是椭圆在y轴正半轴上的一个焦点，点A，B是抛物线上的两个动点，且满足，过点A，B分别作抛物线的两条切线，设两切线的交点为M，试推断是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

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    设(x,y)是椭圆=1(a>b>0)在x轴上方的点,则w=x+y的最大值为_____________.

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    已知不论k为何实数,直线y=kx+b与椭圆+=1总有公共点,则b的取值范围是（   ）
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    设椭圆上存在一点P,它到椭圆中心和长轴一个端点的连线互相垂直,求椭圆离心率的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆x2+2y2=k2(k>0)的焦点坐标是…(    )
    A．(0,±k)B．(±k,0)
    C．(0,±k)D．(±k,0)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知方程表示的曲线是焦点在y轴上且离心率为的椭圆，则m＝   .

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