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    13．复数$z=|{（{\sqrt{3}-i}）i}|+{i^{2017}}$（i为虚数单位），则复数z的共轭复数为（　　）
    A．2-iB．2+iC．4-iD．4+i

    分析 化简复数z，写出z的共轭复数即可．

    解答 解：复数$z=|{（{\sqrt{3}-i}）i}|+{i^{2017}}$
    =|$\sqrt{3}$i+1|+i2016•i
    =$\sqrt{{1}^{2}{+（\sqrt{3}）}^{2}}$+i
    =2+i，
    ∴复数z的共轭复数为$\overline{z}$=2-i．
    故选：A．

    点评 本题考查了复数的化简与共轭复数的应用问题，是基础题．

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    9．已知中心在原点的双曲线，其右焦点与圆x2-4x+y2+1=0的圆心重合，且渐近线与该圆相离，则双曲线离心率的取值范围是（　　）
    A．（1，$\frac{2\sqrt{3}}{3}$）B．（1，2）C．（$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，+∞）D．（2，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，在棱台ABC-FED中，△DEF与△ABC分别是棱长为1与2的正三角形，平面ABC⊥平面BCDE，四边形BCDE为直角梯形，BC⊥CD，CD=1，N为AB中点，$\overrightarrow{AM}=λ\overrightarrow{AF}（{λ∈R，λ＞0}）$．
    （Ⅰ）设ND中点为Q，$λ=\frac{1}{2}$，求证：MQ∥平面ABC；
    （Ⅱ）若M到平面BCD的距离为$\frac{{3\sqrt{3}}}{4}$，求直线MC与平面BCD所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．如图，过双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a，b＞0）左焦点F1的直线交双曲线左支于A，B两点，C是双曲线右支上一点，且A，C在x轴的异侧，若满足|OA|=|OF1|=|OC|，|CF1|=2|BF1|，则双曲线的离心率为$\frac{\sqrt{17}}{3}$．

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    8．在四棱锥DN⊥平面PBC中，平面PAD⊥平面ABCD，△PAD为等边三角形，AB=AD=$\frac{1}{2}$CD=2，AB⊥AD，AB∥CD，点M是PC的中点．
    （I）求证：MB∥平面PAD；
    （II）求二面角P-BC-D的余弦值；
    （III）在线段PB上是否存在点N，使得DN⊥平面PBC？若存在，请求出$\frac{PN}{PB}$的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．复数z=|（$\sqrt{3}$-i）i|+i2017（i为虚数单位），则复数z的共轭复数为（　　）
    A．2-iB．2+iC．4-iD．4+i

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=1，|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=3，则|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=（　　）
    A．$\sqrt{13}$B．6C．$\sqrt{11}$D．5

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知f（x）=e2x+ln（x+a）．
    （1）当a=1时，①求f（x）在（0，1）处的切线方程；②当x≥0时，求证：f（x）≥（x+1）2+x．
    （2）若存在x0∈[0，+∞），使得$f（{x_0}）＜2ln（{{x_0}+a}）+{x_0}^2$成立，求实数a的取值范围．

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    3．若a∈[1，6]，则函数$y=\frac{{{x^2}+a}}{x}$在区间[2，+∞）内单调递增的概率是（　　）
    A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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