Question

18．复数z=|（$\sqrt{3}$-i）i|+i²⁰¹⁷（i为虚数单位），则复数z的共轭复数为（　　）

• A． 2-i
• B． 2+i
• C． 4-i
• D． 4+i

Answer 1

分析 i⁴=1，可得i²⁰¹⁷=（i⁴）⁵⁰⁴•i=i．再利用复数的运算法则、模的计算公式、共轭复数的定义即可得出．

解答 解：∵i⁴=1，∴i²⁰¹⁷=（i⁴）⁵⁰⁴•i=i．
∴z=|（$\sqrt{3}$-i）i|+i²⁰¹⁷=|$\sqrt{3}$i+1|+i=$\sqrt{（\sqrt{3}）^{2}+{1}^{2}}$+i=2+i，则复数z的共轭复数为2-i．　
故选：A．

点评 本题考查了复数的运算法则、模的计算公式、共轭复数的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．