Question

5．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=1，|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=3，则|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=（　　）

• A． $\sqrt{13}$
• B． 6
• C． $\sqrt{11}$
• D． 5

Answer 1

分析 根据平面向量数量积的定义与模长公式，求模长|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|即可．

解答 解：向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=1，|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=3，
∴${（\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}）}^{2}$=${\overrightarrow{a}}^{2}$-2$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow{b}$+${\overrightarrow{b}}^{2}$=2²-2×1+3²=11，
∴|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{11}$．
故选：C．

点评 本题考查了平面向量数量积与模长公式的应用问题，是基础题．