【题目】已知椭圆C： 
+ 
=1（a＞b＞0）的离心率为 
，与双曲线x2﹣y2=1的渐近线有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆C的方程为（ ）
A.
+ 
=1
B.
+ 
=1
C.
+ 
=1
D.
+ 
=1
口算题卡加应用题集训系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，AD=PD=2，PA=2 
，∠PDC=120°，点E为线段PC的中点，点F在线段AB上． （Ⅰ）若AF= 
，求证：CD⊥EF；
（Ⅱ）设平面DEF与平面DPA所成二面角的平面角为θ，试确定点F的位置，使得cosθ= 
．
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【题目】观察下列等式：12=1，12﹣22=﹣3，12﹣22+32=6，12﹣22+32﹣42=﹣10，…由以上等式推测到一个一般的结论：对于n∈N* ， 12﹣22+32﹣42+…+（﹣1）n+1n2= ．
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【题目】如图，在长方体
中，
点
是棱
的中点，点
在棱
上，且
（
为实数）．
（1）求二面角
的余弦值；
（2）当
时，求直线
与平面
所成角的正弦值的大小；
（3）求证：直线与直线
不可能垂直．
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【题目】为比较甲、乙两地某月14时的气温状况，随机选取该月中的5天，将这5天中14时的气温数据（单位：℃）制成如图所示的茎叶图．考虑以下结论：
①甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温；
②甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温；
③甲地该月14时的平均气温的标准差小于乙地该月14时的气温的标准差；
④甲地该月14时的平均气温的标准差大于乙地该月14时的气温的标准差．
其中根据茎叶图能得到的统计结论的标号为 ．
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【题目】某服务电话，打进的电话响第1声时被接的概率是0.1；响第2声时被接的概率是0.2；响第3声时被接的概率是0.3；响第4声时被接的概率是0.35.
（1）打进的电话在响5声之前被接的概率是多少？
（2）打进的电话响4声而不被接的概率是多少？
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【题目】张三同学从每年生日时对自己的身高测量后记录如表：
（附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:
，
）
（1）求身高
关于年龄
的线性回归方程；(可能会用到的数据：
（cm）)
（2）利用（1）中的线性回归方程，分析张三同学
岁起到
岁身高的变化情况，如 
岁之前都符合这一变化，请预测张三同学 
岁时的身高。
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【题目】一支车队有
辆车，某天依次出发执行运输任务。第一辆车于下午
时出发，第二辆车于下午
时
分出发，第三辆车于下午
时
分出发，以此类推。假设所有的司机都连续开车，并都在下午
时停下来休息.
到下午
时，最后一辆车行驶了多长时间？
如果每辆车的行驶速度都是
,这个车队当天一共行驶了多少
?
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【题目】已知双曲线 
与双曲线 
的离心率相同，且双曲线C2的左、右焦点分别为F1 ， F2 ， M是双曲线C2一条渐近线上的某一点，且OM⊥MF2 ， 
，则双曲线C2的实轴长为（ ）
A.4
B.
C.8
D.
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