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    9．函数f（x）=loga|x|在（0，+∞）上单调递减，则f（-2）＜f（a+1）（填“＜”，“=”，“＞”之一）．

    分析 由对数函数的性质得0＜a＜1，1＜a+1＜2，由此能求出结果．

    解答 解：∵函数f（x）=loga|x|在（0，+∞）上单调递减，
    ∴0＜a＜1，1＜a+1＜2，
    ∴|-2|＞|a+1|，
    ∴f（-2）=loga2＜f（a+1）=loga（a+1）．
    故答案为：＜．

    点评 本题考查函数值大小的比较，是基础题，解题时要认真审题，注意对数函数的性质的合理运用．

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    （2）求证：面PCE⊥面PCD．

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    ①讨论函数f（x）的单调性；
    ②求证：2lnx-x-$\frac{x^2}{2}$≤-$\frac{3}{2}$；
    （2）证明：（x-1）（e-x-x）+2lnx＜$\frac{2}{3}$．

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    18．写出“x＜0”的一个必要非充分条件是x＜1．

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    19．如图，在平面直角坐标xOy中，椭圆M：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）经过点（${\sqrt{3}$，$\frac{1}{2}}$），且与圆x2+（y-3）2=4外切，过原点O的直线l的倾斜角为钝角，且直线l交椭圆M于B，C两点，A为椭圆的右顶点．
    （1）求椭圆M的方程；
    （2）若△ABC的面积为$\frac{{4\sqrt{2}}}{3}$，求直线BC的斜率．

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