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    17．六个人按下列要求站成一排，分别有多少种不同的站法？
    （1）甲、乙必须相邻；
    （2）甲、乙不相邻；
    （3）甲、乙之间恰有两人；
    （4）甲不站在左端，乙不站在右端．

    分析 （1）利用捆绑法求解即可．
    （2）利用插空法求解即可．
    （3）利用捆绑法求解即可．
    （4）利用逆向思维求解即可．

    解答 （本小题满分12分）
    解：（1）甲、乙必须相邻的方法数：$A_2^2A_5^5=240$；
    （2）甲、乙不相邻的方法数：$A_4^4A_5^2=480$；
    （3）甲、乙之间恰有两人的方法数：$A_2^2A_4^2A_3^3=144$；
    （4）甲不站在左端，乙不站在右端的方法数：$A_6^6-2A_5^5+A_4^4=504$．

    点评 本题考查排列组合的简单应用，考查分析问题解决问题的能力．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    19．设两个向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=1，$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角为60°，若向量2t$\overrightarrow{a}$+7$\overrightarrow{b}$与向量$\overrightarrow{a}$+t$\overrightarrow{b}$的夹角为钝角，求实数t的取值范围．

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    8．已知函数f（x）=lg（l+x）-lg（2-x）的定义域为条件p，关于x的不等式x2+mx-2m2-3m-l＜0（m＞$-\frac{2}{3}$）的解集为条件q．
    （1）若p是q的充分不必要条件时，求实数m的取值范围．
    （2）若￢p是￢q的充分不必要条件时，求实数m的取值范围．

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    5．二项式${（{x+\frac{1}{2x}}）^9}$展开式中，x3项的系数为$\frac{21}{2}$．

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    12．设a、b、c分别是△ABC三个内角A、B、C所对的边，则a2=c（b+c）是A=2C成立的（　　）
    A．充要条件B．充分不必要条件
    C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件

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    2．函数f（x）=x3-2x2+1在点P（2，1）处的切线的斜率等于（　　）
    A．-3B．5C．4D．-4

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    6．△ABC中，B=45°，C=60°，c=1，则b等于$\frac{\sqrt{6}}{3}$．

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    7．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$x2+$\frac{b}{x}$+c（b，c是常数）和g（x）=$\frac{1}{4}$x+$\frac{1}{x}$都是定义在M={x|1≤x≤4}上的函数，对于任意的x∈M，存在x0∈M，使得f（x）≥f（x0）且g（x）≥g（x0）且f（x0）=g（x0），求f（x）在集合M上的最大值．

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